腾讯欢乐麻将官网|欢乐麻将50000豆礼包
學術堂首頁 | 文獻求助論文范文 | 論文題目 | 參考文獻 | 開題報告 | 論文格式 | 摘要提綱 | 論文致謝 | 論文查重 | 論文答辯 | 論文發表 | 期刊雜志 | 論文寫作 | 論文PPT
學術堂專業論文學習平臺您當前的位置:學術堂 > 物理論文 > 熱力學論文

熱力學的熵理論及其具體應用

時間:2019-12-13 來源:價值工程 作者:張文泉,陳永權 本文字數:9168字

  摘    要: 順應新時代發展要求和社會經濟發展態勢,面對科學技術進步和人們認識升華,源于熱力學的熵日益令人矚目。從自然科學、社會科學、人文科學和系統科學的視角進行熵的涵義解釋;闡述熵理論、熵定律方法及其在各領域中的應用;論述熵的世界觀暨宇宙觀及其意義;探討熵對我們在經濟社會、科學研究、技術開發、工程建設、文化教育、思想意識和思維模式等方面的有益啟迪。

  關鍵詞: 熱力學; 熵; 物熵; 信熵;

  Abstract: In line with the development requirements of the new era and the trend of social and economic development, facing to the progress of science and technology and the sublimation of people's understanding, the entropy is attracting more and more attention, which derived from thermodynamics. This paper explains the meaning of entropy from the perspectives of natural science, social science,humanities and systems science, expounds the theory of entropy, the method of entropy law and its application in various fields, discusses the world outlook and cosmology of entropy and its significance, and probes into the beneficial enlightenment of entropy to our economic society, scientific research, technological development, engineering construction, culture and education, ideology and thinking mode.

  Keyword: thermodynamics; entropy; entropy of physics; entropy of information;

  0 、引言

  熵(Entropy)既是一個古老的字眼,又是一個年青的概念。說它古老,是指它由德國物理學家克勞修斯首先提出至今,已有150多年歷史;說它年青,是指它的內涵隨時代變遷而依然日益豐富而充滿活力。熵作為一種現象、一種機制、一種狀態,無處不有,無時不在,蘊意深刻,生動活潑,令人矚目。面對客觀世界變遷變化和社會經濟的蓬勃發展,對熵的解讀與認識,仍大有教益,很有必要。

  1864年,德國物理學家克勞修斯基于卡諾蒸汽機做功現象與機理而提出熵概念,表明熵與熱力學息息相關[1]。系統的熵直接反映其所處狀態的紊亂程度,系統的熵值愈小,其所處狀態就愈有序;系統的熵值也就愈大,其所處狀態也就愈無序。系統總是力圖自發地從熵值較小的狀態向熵值較大的狀態轉變即有序走向無序,這就是系統熵增原理的微觀物理意義。熵的原始形態分為熱熵與信熵,熱熵又衍生出物熵(物理熵)和負物熵,物熵分為自然物熵與社會物熵,負物熵分為自然物質的負物熵、社會關系的負物熵和意識情感的負物熵;信熵又衍生出客觀信熵和主觀信熵,客觀信熵代表客觀事實,也是認知之源,而主觀信熵則表示人的大惱對客觀事實認識的反映,也是認識主體對認識客體的認識過程的產物。客觀信熵和主觀信熵又分為自然信熵、社會信熵與思維信熵。信熵也可作為負熵與負物熵代表可用度,輸入給耗散系統。

  信息論創始人香農把信(息)熵作為整個系統平均信息量的量度,其表達形式與熱力學中熵的玻耳茲曼公式相同,只差一個負號,從而稱為負熵。香農的信息熵量度公式被科學家譽為描述與衡量信息的最奇妙公式,在信息化時代更具魅力,永存世界。熱熵表征系統的混亂程度,代表無序度;而信(息)熵表征系統的組織程度,代表有序度。從系統矛盾運動來看,熱熵與信(息)熵是一對既相生又相克的矛盾統一體[2]。
 

熱力學的熵理論及其具體應用
 

  1、 熵概念

  熵概念的深刻涵義和強大解釋力,是科學發展史上其他概念所無法比擬的。對它可從不同學科、不同領域加以理解與解讀[3]。

  從物理學視度來看,熵是物質分子混亂程度的表示,分子混亂程度越大,熵就越大。

  從數學視度來看,熵是隨機過程不確定性或模糊性大小的度量,其不確定性或模糊性愈大,熵就愈大。

  物理學、數學作為世界最基礎的自然科學,也是化學、生物學、天文學和地理學的基礎。因此,熵概念的物理學解釋與描述,同樣也就適用于化學、生物學、天文學和地理學。

  從系統論視度來看,熵是系統無序性大小程度的描述,其無序性狀態程度愈高,其熵就愈大。

  從控制論視度來看,熵是系統無組織性程度的表征,其無組織性程度愈高,熵就愈大。

  從信息論視度來看,熵是消除系統不定性所需信息量大小的度量,待消除的不定性愈大,所需信息量就愈大,相應其熵也就愈大。

  系統論、控制論和信息論作為系統科學的老三論,協同論、突變論和耗散結構理論作為系統科學的新三論,都與熵有關系。因此,熵與系統科學密切有關。系統論、控制論和信息論、協同論、突變論和耗散結構理論作為橫斷科學,涉及自然科學、社會科學、人文科學、哲學等眾多學科領域,因此,系統論、控制論和信息論、協同論、突變論和耗散結構理的熵解釋意義重大,涵義深刻,從而使熵的觀念與理論廣泛應用于自然科學、社會科學、工程技術中與在經濟管理中。

  從能量或能源角度來看,熵是能量狀態轉化時的能量損失的度量。而損失的能量作為無效的能量就是污染,因而熵即為污染的同義詞。根據熱力學第一定律和熱力學第二定律,可以說熵是系統存在的無效能量的度量。系統的無效的能量越高即能量利用率越低,熵就越大。不同能量的“量”與“質”的特性各異,其所包含的有效能量與無效能量亦不相同,因而能量的品質有高低之分,能量被轉化成不能再做功就成為無效能量。

  從物質或資源視度來看,物質可用性愈小,其熵愈大。熵作為物質資源的不可再生化程度的度量,也就表明資源浪費即引起的熵增,熵增就意味著不可用性加大、廢物增加。

  從信息論的視度來看,熵是系統失去信息量多少的度量,而系統失去了信息,其不定性就增大,熵也就隨之增加。而系統獲得信息,其不定性就減小,熵也就減小。因此可以說,信息熵就是減小或消除系統不定性所需信息量的度量。信息的獲取、處理與傳遞必須借助一定的物質資源,并要消耗一定的能量。三者密切相關,緊密相連。因此,人們就把物質(資源)、能量(能源)和信息稱為社會經濟發展和科學技術進步的三大支柱或三大要素。物質(資源)與能量(能源)越用越少,而信息(知識)越用越多、越靈活,且不斷增長。

  從經濟學角度來看,基于熵的經濟學也對亞當、斯密古典經濟學的理論觀點提出挑戰。從經濟哲學角度看,資本主義經濟學理論認為經濟制度是一個機械過程,經濟政策背后總有牛頓、苗卡爾、培根、洛克和斯密的身影,并且認為經濟學只不過是供求曲線表示的一種平等交換關系而已。而基于熵的觀點來說,生產率是單位產量的熵的量度,而不是單位產量速度的量度。生產率低下意味著熵增,不僅耗能增加,而且耗材也增加。經濟發展與創新息息相關,而經濟發展與經濟增長明顯有別。經濟增長是一種“靜態過程”的數量變化,而經濟發展則是一種“動態過程”的質量變化。

  從社會學角度來看,熵和負熵是自然、生物與社會進化發展的基本要素。正如美國學者里夫金所說,歷史確實是在按熵定律而發展。熵的概念及理論不僅是拉茲洛的社會進化原理的基礎,也是歷史的時間之矢的科學表達。

  從哲學角度而言,熵的哲學意義在于現實世界有序與無序、進化與退化、轉換能力有限與無限、熵增與熵減的辯證統一。主觀信熵作為大腦對客觀事物的認識反映,就是人的價值觀、人生觀和世界觀(宇宙觀)的反映。量子熵理論和量子糾纏、量子意識等將會顛覆意識與物質的相互關系,引起哲學理論的巨大變革。熵的工程哲學、工程倫理告誡我們,處理工程問題要綜合考慮工程與社會、人文及生態的和諧與人類社會經濟可持續發展[4]。

  2 、熵理論

  客觀世界與現實生活中的信息是既具隨機不定性,又具模糊不定性的廣義信息。基于香農理論的信息熵作為系統的隨機不定性的度量,只能描述系統的隨機性,卻不能描述系統的模糊性。為此,引入基于模糊理論的模糊熵來描述系統的模糊性。相應,量度系統廣義信息的隨機不定性與模糊不定性的熵就為廣義熵,廣義熵包括表征隨機性的概率熵和表征模糊性的模糊熵,概率熵計算要以系統隨機變量的概率密度函數為基礎,模糊熵計算要以模糊數學為基礎。大千世界的一切系統均為隨機的,均有不同程度的不確定性。因此,熵理論具有普遍性和適用性。熵理論方法廣泛應用于自然科學、社會科學與人文科學[3,5]中。基于熵理論的最大熵譜估計,具有頻譜分辨率高、無泄漏、適用于事物現象慢變化、數據記錄短等特點,從而廣泛應用于設備裝備故障診斷、天文地理、氣象氣候、醫學診斷與經濟周期分析等。熵理論公式的離散形式還可用于多準則多目標決策[6]、證卷投資組合、城市交通流量、航天、航海、互聯網、物聯網、大數據建模、云計算、智能工程、機器人工程和產品裝備低熵化設計等。在云計算的云安全上,通過云模型中的期望、熵和超熵控制,既保證用戶對數據的所有權,又不影響數據的有效使用[7]。量子熵理論和量子力學不僅適用于量子物理、量子光學、量子信息等領域,也是量子計算、量子通訊、量子糾纏等的理論基礎與有力工具。熵作為華為任正非公司管理思想的最大秘密,運用熵的理論方法研究企業的發展之道,將公司自主創新引向開放合作,打造華為宏觀、微觀活力引擎模型[8]。基于耗散結構理論,厚積薄發,吐故納新,吸收宇宙能量,使華為從無序走向有序而成為世界攻無不克、戰無不勝的高新技術產業,“5G”之巔享譽全球,聞名世界。科學巨匠愛因斯坦不僅說過,一種理論前提越簡練,涉及的內容越紛雜,適用的領域越廣泛,那這種理論就越偉大。顯然,熵理論作為整個科學最偉大的理論,當之不愧。

  3 、熵定律

  熱力學定律只適于反映封閉系統而不便解析開放系統的熵變規律,從而引起眾多專家學者的密切關注和精心研究。一般說來,復雜系統既有向有序化轉變的趨勢,同時又有向無序化轉變的趨勢。比利時科學家普里高津(Progoqire)在深入研究探討熱力學的前提下而創建耗散結構理論時就明確指出,浩瀚宇宙中的任何系統的熵變ds都由交換熵des和內生熵dis所組成[2,3,5],從而有(1)式所示:

  根據(1)式,將基于耗散結構理論的熵定律可分為三種情況:一是根據交換熵des等于0、或不等于0,可將系統分為封閉系統和開放系統;二是根據內生熵dis等于0、或大于0,又可將系統分為平衡態和非平衡態;三是把兩者綜合起來,可將系統分為以下四種結構類型:

  (1)des等于0,dis等于0,系統為靜態結構;

  (2)des不等于0,dis等于0,系統為穩定結構;

  (3)des不等于0,dis大于0,系統為耗散結構;

  (4)des等于0、dis大于0,系統為封閉結構。

  無論自然系統還是人工系統,都隸屬于這四種結構形式。按(1)、(2)、(3)、(4)的順序,熵不斷增加。(1)、(4)為封閉系統,(1)為平衡型封閉系統,其表現為靜態;(4)為非平衡型封閉系統,其表現為紊亂態。封閉系統與外界沒有能量、物質的交換,沒有熵流,交換熵des等于0。(2)、(3)為開放系統,其中(2)為平衡型開放系統,表現為穩定態;(3)為非平衡型開放系統,表現為耗散態。在開放系統中,由于與外界能量、物質交換的結果,交換熵des可大于、等于或小于0。如果des小于0,且其絕對值大于dis,則其總熵變就小于0,即ds小于0,系統就從無序轉向有序。現實世界中絕大多數系統是開放的,只要符合des小于0且其絕對值大于dis的條件,系統就可不斷趨向有序。當des不等于0、dis大于0時,系統便是具有耗散結構的非平衡型開放系統,它與外界不斷交換能量與物質,吸收負熵趨向有序化,同時又產生熵增而無序化。系統有序化的熵減過程大于無序化的熵增的過程,從而使系統形成新的組織結構即耗散結構。因此可以說,耗散結構作為非平衡開放狀態下的新型有序結構,物理、力學、化學、生物、生命及社會系統等均為耗散結構系統。

  如果說,遵循熱力學理論而解釋不可逆系統熵變規律的為傳統的狹義熵定律的話;那么,基于耗散結構理論而描述非平衡開放系統熵變規律的就是現代的廣義熵定律。科學把握、正確認識、全面理解熵定律和熵理論,深感基于熱力學描述不可逆系統的熵變的傳統的狹義熵定律,難以從整體與協同的角度理解和處理大千世界的多樣性與復雜性,取而代之的是基于耗散結構理論描述非平衡開放系統的現代的廣義熵定律。在揚異傳統的狹義熵定律基礎上,與時俱進發展而來的廣義熵定律作為熵定律的新進展,既遵循辯證唯物主義認識論和理論源于實踐指導實踐的基本原則,又體現理論的發展階段取決于實踐的需求層次和理論的發展程度取決于實踐的需求強度的基本原理;既堅持還原論與整體論的融合,又堅持自然科學與社會科學的結合;既遵循“天人合一”思想,又體現“和諧美”的哲理。這就明確而辯證地告誡我們,大千世界的系統絕大多數都屬于耗散結構系統,其熵增狀態變化可通過熵減,即用負熵技術方法與手段加以調節與控制,以使系統的總熵減小。耗散結構系統為維持其正常運行所需要的負熵,既包括使系統有序化的物質、能量和信息綜合而成的有機物、無機物及其他條件等負物熵,也包括有利于獲取負物熵的信熵。耗散結構系統從外界吸收負熵以維持其內部有序化,難免會吸入一些不需要的物熵,同時也會向外界環境輸出有用和無用的負熵及物熵。熵定律能充分描述及詮釋客觀事物變化的性質、方向,反映系統過程中所有事件的相互關系,深入淺出的解釋我們生活的現實世界,并為我們人類如何在大千世界中生產生活指明方向。對整個太陽系和地球說來,熵定律是自然界一切定律中的最高定律,也就是愛因斯坦所稱的整個科學的首要定律。

  4 、熵宇宙觀(世界觀)

  宇宙的西文“cosmos”由畢達哥拉斯學派首創,其含義是“一個和諧而有規律的整體”,相當于愛因斯坦的大學老師明考夫斯基提出的四維空間(長、寬、高、時間);而“宇宙”的中文涵義是指上下四方的空間(宇)和古往今來的時間“宙“的統一和諧體[9]。宇宙系統論即為天人合一說,中外哲學觀點大一統。顯然,宇宙的中外解釋都強調宇宙就是一個統一和諧整體,而關于這一和諧整體的認識與看法當然就是宇宙觀。現代宇宙學的人擇原理將人的存在與宇宙發展統合在一起,把自然的統一推向人與自然的統一。由自私的基因構成的人作為動物性與文化性的復合體[10]是地球上最高級的動物,處于生物圈金字塔的最高端,其聰明才智和技術手段雖具有巨大的力量,也不同程度上表現出貪婪的本性和利己的本質。現代生態學注目人與自然的和諧與協調,人再有智有術也是宇宙間自然界的一個組成部分。人既不能違反自然規律去征服自然,也不能不顧自然規律去統治自然,而只能與宇宙與自然和平共處、協同發展。人對客觀世界及人與世界關系的總體看法與觀點,最終歸結為對客觀世界本質、人與客觀世界關系的認識看法即世界觀與價值觀。基于熵的世界觀[3,11],和諧、協調與規律就是有序化、組織性即低熵化。因此可以說,在廣袤宇宙、大千世界中,人與自然的和諧、協調過程就是有序化和組織化過程即低熵化過程。如果把基于熵的世界觀(宇宙觀)和以錢學森教授提出的六觀為基礎的七觀即宇觀、球觀、宏觀、中觀、微觀、渺觀(微微觀)與量子觀有機結合,就能辨別與詮釋浩瀚宇宙、大千世界和人類思想意識的發展變化,加速人類從必然王國向自由王國的發展進程,達到物質與意識、科學與人文的和諧統一。基于熵的世界觀極力督促我們反思人類歷史進程,用熵增的客觀性反思社會學、經濟學和哲學家們所推崇的發展模式。由于人們無節制地消耗資源、能源,導致人類社會系統內部的熵增加大,使人類通過勞動活動從外界獲取的負熵流不能抵制系統內的熵增,從而使人類社會乃至整個生態系統開始由有序向無序演化,其子系統的相互作用而出現一定混亂狀態,使人類社會處于高熵狀態。熵定律和熵理論告誡我們,由于人們的世界觀、價值觀不同,人類社會處于熵增與熵減的不斷博弈中,也警戒人們從高熵社會向低熵社會的轉變是人類社會發展的最好抉擇。基于熵的世界觀暨宇宙觀,正確審視宇宙空間、人類社會和生存環境,使人類社會與自然合為一體而低熵化發展。

  5、 熵的啟迪

  由熵的概念、熵的理論、熵的定律與熵的世界觀,使我們在思想和行動上得到許多有益的指導與深刻的啟迪。無論是自然系統中引起熵增的自發過程主要是非目的性的無規則熱運動,還是社會系統中引起熵增的自發過程主要是社會個體或群體的無律活動,都是由于不確定性、復雜性的無序化而導致熵增。因此,基于熵的概念、熵的理論、熵的定律與熵的世界觀,努力建構具備熵減機制的開放系統,進而在一定條件下使其與外界作用產生負熵效果以實現熵減,使系統由無序走向有序。從宇觀、球觀與宏觀視度,對當前日益嚴峻的全球氣候環境和復雜多變的國際形勢的處理解決都會得到重要而有益的啟示。在國際事務中,堅持全球化,反對單邊主義。打造人類命運共同體,實施“一帶一路”戰略,提倡和平共贏,對話共存,共同繁榮,開放包容,反霸反恐。在國內建設中,明確“五位一體”的總體布局和“四個全面”的戰略布局,堅持改革開放、高質量科學發展,堅持以人民福祉為中心的發展理念,促進人的全面發展、人民共同富裕,反腐倡廉,順迎新常態,共筑中華夢,極大提高國民經濟生產力,精準扶貧奔小康,為社會提供更多更好的產品與服務,使人民得到更舒心滿意的獲得感。根據熵概念、理論、定律與方法,繼續規劃實施資源節約型、環境友好型社會建設。在推動經濟發展質量變革、增強經濟質量優勢、加快建設制造強國、加快發展先進制造業過程中,堅持熵的觀念和世界觀,進行產品、設備與工程建設設計制造低熵化。面對自然、社會和人類行動所造成的熵增現象,我們既要堅持熵意識,正視熵增起因和態勢,更要基于熵的世界觀,運用熵理論、熵定律為系統輸入維持其正常運行所需要的負熵。用熵覺悟、熵理論評價馬斯洛的人的需求階梯理論,反思人們的幸福觀,認識追求無限增長的利與害。深刻理解哲學大師亞里士多德的“把幸福視為性格、謹慎、行為與環境間的和諧”內涵與真諦。由能量流、資源流、信息流、人流和價值流構成的生態經濟社會復合大系統作為開放的耗散結構系統,其在資源配置、高效開發、同生共享過程中,不斷從外界吸收負熵并使其絕對值大于自身的內熵(熵增),從而抵消系統的內熵(熵增)而使系統的總熵減小,系統便從無序走向有序而可持續運行[12]。基于熵的世界觀,和諧、協調與規律就是有序化、組織性即低熵化。在人類賴以生存的生物圈與所創造的技術圈動態平衡的歷史長河中,由于人自私的基因所致,生物圈憂喜交加,技術圈呈雙刃劍。為此,必須遵循熵的世界觀暨價值觀,運用熵理論、定律與方法,研究處理技術、經濟、管理、生態、環境、資源、能源、信息、教育與社會等問題。社會主義核心價值觀內涵的十二個方面就洋溢著熵的理念、覺悟、思想與世界觀,遵循熵的世界觀與堅持核心價值觀相輔相成、相得益彰。在人類生物圈與人造技術圈動態平衡中,工程建設與產品生產等要進行如(2)式所示的全面價值集成管理(TVIM)[13]:

  (2)式表明全面價值集成管理就是遵循熵的世界觀暨價值觀,用最少的材料(M)、最少的人力(M)、最少的資金(M)、最好的設備(M)、最少的信息(M)和最有效的方法(M)、到達生產率最(P)高、質量(Q)優、消耗(C)低、工期(D)短、生態(E)好、衛生健康(H)好、可靠性(R)高、可用性(A)好、維修性(M)好、運營性(O)和保障性(S)好、以使工程、裝備與產品等的性能/成本最低即性價比最高,以解決資源有限而人的需求無限所造成的缺口,為社會提供更多更好的物美價廉的產品與服務,滿足人民對美好生活的向往。

  哈佛大學校徽上用拉丁文寫著:“VERITAS",英譯為“truth”,漢譯為“真理”;哈佛大學用拉丁文寫的校訓英譯為:“Let Plato be your friend,and Aristotle,but more let your friend be truth”,漢譯為“以柏拉圖為友,以亞里士多德為友,更要以真理為友。”校徽與校訓共同揭示哈佛的建校興學宗旨為求是崇真。斯坦福大學的校訓為“自由的空氣在飛揚”。從兩校的校徽校訓就不難明白,為什么哈佛、斯坦福培養出那么多美國總統與諾貝爾獎獲得者。無疑,這對我國高校雙一流建設會有很大很多的啟迪。根據熵的宇宙觀暨世界觀,對比、分析中外高校的發展狀態,審視、反思我國教育、尤其是高等教育的現狀,就不難理解與回答“錢學森之問”了。因此,在我國高等教育改革發展中,學習哈佛、斯坦福等世界一流學校的辦學經驗,認識熵概念,堅持熵意識,秉承熵理念,提高熵覺悟,發揮熵智慧,遵循熵理論,運用熵定律,應用熵方法,學習哈佛、斯坦福等世界一流學校的辦學經驗,參照哈佛大學等世界一流大學由通識課、主修課和選修課組成的四年教育教學體系[14],遵循教育大師陳寅恪教授關于大學精神的第一要義為“獨立之精神,自由之思想”的思想,秉持以中國特色、世界一流為核心、立德樹人為根本、秉承核心價值觀、以支撐創新驅動發展戰略、服務經濟社會發展為導向,加快建成一流大學和一流學科,提升我國高等教育綜合實力和國際競爭力,為實現“兩個一百年”奮斗目標和中華民族偉大復興夢而提供堅實的科學人才支撐。堅持以一流為目標、學科為基礎、績效為杠桿、改革為動力,實施人才強校戰略,培育拔尖創新人才,提升科研水平,傳承中華優秀傳統文化與借鑒西方優秀文化有機結合,砥礪推進成果轉化,培養具有熵的世界觀、宇宙眼光、國際視野、社會責任感、創新能力、實踐能力和發展能力的各類創新型、應用型和復合型人才。

  6 、結論

  源于熱力學的熵,作為一種現象、狀態、機制,生機盎然,耐人尋味。作為一個概念、理論、定律,機理獨特,應用廣泛。作為一種世界觀暨宇宙觀,涵義豐富、意義深遠。熵全面深刻、深入淺出地表征和描述廣闊宇宙、客觀世界和主觀世界的狀態及其變化,從而廣泛運用于自然、科學、社會、經濟、工程、技術、管理、哲學、人文、心理、倫理等眾多學科及領域,令人矚目,催人思考。因此,我們要堅持熵的世界觀,認識熵概念,堅持熵意識,秉承熵理念,提高熵覺悟,發揮熵智慧,遵循熵理論,應用熵定律,認識、處理瞬息萬變的客觀、主觀世界,指導、規范我們的思想與行動。

  參考文獻

  [1] 王雨田.控制論信息論系統科學與哲學[M].北京:中國人民大學出版社,1986:297-300.
  [2]張錫純.二熵——源事理[M].北京:北京航空航天大學出版社,2000:57-63.
  [3]張文泉.熵———概念、方法、定律、宇宙觀[J].華北電力大學學報(社科版),1997(1):64-66.
  [4]王金鑫.基于熵理論的可持續發展理性思維[J].科技進步與對策,2004(2):52-53.
  [5]伊·普里高津,伊·斯唐熱.從混沌到有序[M].上海:上海譯文出版社,1987:160-165.
  [6]張文泉.電力技術經濟評價理論、方法與應用[M].北京:中國電力出版社,2004:237-241.
  [7] 周立軍.名家講科普科學的真相[M].科學普及出版社,2011:155-156.
  [8] 丁偉.熵才是任正非管理思想之道[EB].正和島藍田研究,2017.
  [9]周桂鈿.中國傳統哲學[M].北京師范大學出版社,1990:339-340.
  [10]孔憲鐸.基因與人性[J].文史哲,2004(4):6-14.
  [11]杰里米·里夫金,特德·霍華德.熵:一種新的世界觀[M].上海:上海譯文出版社,1987:167-238.
  [12]馬傳棟.可持續發展經濟學[M].山東人民出版社,2002:88-90.
  [13]張文泉.壽命周期成本評價與全面價值集成管理[J].技術經濟與管理研究,2011(4):3-8.
  [14] 聯周.大學四年哈佛的學生都在學什么[J].中外文摘,2018(23):18-20.

    論文來源參考:張文泉,陳永權.熵理論詮釋及應用探析[J].價值工程,2019,38(32):289-293.
    相近分類:
    • 成都網絡警察報警平臺
    • 公共信息安全網絡監察
    • 經營性網站備案信息
    • 不良信息舉報中心
    • 中國文明網傳播文明
    • 學術堂_誠信網站
    腾讯欢乐麻将官网 香港六合彩开奖结果 捷报网球比分 河北快3号码-和值-推荐 辽宁11选5走势图表 四川福彩即开刮刮乐 456棋牌的官网 江西快三开奖结 江苏11选5乐选玩法 围棋游戏单机版 买体彩胜平负怎么赚钱